在光传输系统中，我们经常使用光信噪比OSNR（SNRo）来评价系统的性能。但在整个传输系统中，接收机误码率等指标还与电信噪比（SNRe）有关。

 

我们遇到的文献和资料中对电信噪比的概念和影响讨论较少。我们来看看光信号经过光放大器后被放大的自发辐射噪声ASE劣化，以及入射到光电探测器时产生的电流的电信噪比（SNRe）。

 

为了讨论方便，我们采用上图所示的配置，并假设在接收器之前使用一个光放大器，在检测到低功率信号之前对其进行放大。这种配置有时用于通过光学放大增加到达检测器的光功率来提高灵敏度。

 

ASE 引起的电流波动

 

上图中，光放大器放置在探测器之前，可以补偿光纤线路带来的损耗，并提高接收端的光功率以满足接收器的灵敏度。然而，光放大器还会向信号中添加 ASE 自发发射噪声，从而在接收器电流中产生额外的噪声。

 

探测器接收到光波能量后，将光信号转换为电信号。其原理是，当光线照射到半导体材料上时，光子会与半导体材料中的电子碰撞，使它们跃迁到导带，从而形成空穴和电子对。这种有效载流子对（电子空穴对）将在半导体中移动，并在施加外部偏压时形成光电流。

 

由于放大器会产生 ASE 噪声，因此我们将其对信号场 Es 的贡献包括在内，接收器产生的光电流的公式可写为：

 

ASE 引起的电流波动

G是放大器增益，is和iT分别是由散粒噪声和热噪声引起的电流波动。同时，ASE又可以分为两部分，ASE共极化部分Ecp和正交极化部分Eop。只有共极化 ASE 部分 Ecp 才能与信号一起跳动。关于散粒噪声，这里简单解释一下，因为光是由离散的光子（光的粒子性）组成的，在传输过程中产生的噪声，由于它遵循泊松分布，所以也称为泊松噪声，随着光强度的增加，平均噪声也增加。

 

这里请理解，ASE引起的电流噪声主要来源于Es和Ecp的跳动以及ASE与自身的跳动。

 

为了更好地理解这种跳动现象，请注意 ASE 发生在比信号带宽 Δνs 更宽的带宽上。我们可以将ASE带宽Δνo分为M段，每段带宽为Δνs。我们可以将Ecp写成如下：

 

其中 Φm 是频率 ωm = ωl + m(2πΔνs) 处的噪声分量的相位，ωl 是滤波器通带的下边界。放大器的ASE频谱密度为：

 

PS：Eop的形式与Ecp相同。

 

使用以下公式和上述 Ecp 表达式并包括所有跳动项，

 

将上式代入电流I：

 

其中，isig – sp 和 isp – sp 分别为“signal-ASE”和“ASE-ASE”自跳引起的电流波动。

 

由于这两个噪声电流随时间快速波动，我们需要知道它们的均值和方差。“signal-ASE”⟨isig – sp⟩ 的当前波动均值可以导出为 0。但是，“ASE-ASE”⟨isp – sp⟩ 的当前波动具有有限值。

 

另外，还可以通过平方和和时间平均值来计算两个噪声电流的方差。我们这里直接写出当前波动的总方差σ2：

 

其中散粒噪声方差 σ2s 有来自均值的额外贡献，即：

 

其中，Δf是接收机的有效噪声带宽。PASE 是进入接收器的总 ASE 功率。

 

ASE对信噪比的影响

电信噪比SNRe定义为平均信号功率与噪声功率的比值，它决定了光接收机的性能。考虑到电功率与电流的平方成正比，结合上面的讨论，我们可以计算出接收器的电信噪比SNRe：

 

那么，由于信号在检测前被放大，那么SNRe信噪比是增大还是减小呢？

 

为了回答这个问题，我们将上面的公式与没有光放大器的信噪比进行比较。

 

(1) 当没有光放大器时，即假设G=1，PASE=0，则信噪比为：

 

另外，考虑理想接收器的情况，它没有热噪声，量子效率为100%，所以Rd = q/hν0。在这种情况下，不使用放大器的信噪比为：

 

(2) 当使用光放大器时，电流方差主要由 σ2sig – sp 决定。即忽略上述SNRe公式中的σ2sp – sp和PASE项，可以发现SNR为：

 

事实上，热噪声比散射噪声大得多，因此在得出光放大器总是降低 SNRe 的结论之前，应该考虑热噪声。忽略上述SNRe（无OA）表达式中的散射噪声并保留SNRe（OA）表达式中的主导项σ2sig – sp，我们会发现有和无OA的电信噪比之比为：

 

从上式可以看出，减小Ps，增大放大器增益G，可以使这个比值相当大。

 

但我们应该注意到，接收器噪声主要由 σ2sig – sp 主导，其太大以至于热噪声可以忽略不计，这种明显的矛盾是可以理解的。换句话说，光放大信号有助于屏蔽热噪声，从而提高信噪比。事实上，如果我们只保留主要噪声项，则放大信号的电信噪比 SNRe 变为：

 

最后，我们将其与光信噪比SNRo=GPs/PASE进行比较。

 

从上式可以看出，同等条件下，电信噪比SNRe比光信噪比SNRo高Δv0/2Δf，因为ASE噪声只产生在接收器带宽 Δf，并且接收器带宽比滤波器带宽 Δνo 窄得多。

 

光放大器链路中的噪声累积

在实际应用中，长距离WDM系统需要级联多个光放大器。自发辐射噪声ASE的积累是此类系统最关键的因素。

 

首先，在光放大器级联链路中，ASE会在多个放大器上累积，并随着放大器数量的增加而降低信噪比。

 

其次，随着 ASE 电平的增加，它开始使光放大器饱和并降低位于光纤链路下游的放大器的增益。这最终导致信号水平降低和 ASE 水平升高。